martedì 14 gennaio 2025

Esercizi sui condensatori


 Dato il circuito


 C1 = 3 μF          V = 500 V

C2 = 6 μF

 

Calcola la carica e l’energia immagazzinata in ogni condensatore.

I due condensatori sono  collegati in serie, questo vuol dire che hanno la stessa carica sulle armature. Se non sei convinto clicca sul link e non ci pensi più.

Calcoliamo la capacità equivalente, ossia quella unica che possiamo mettere al posto delle due senza alterare le caratteristiche del circuito.

\displaystyle{\mathbf{C_{eq}=\frac{C_1C_2}{C_1+C_2}=\frac{3\times 10^{-6}\times 6\times 10^{-6}}{3\times 10^{-6}+6\times 10^{-6}}=2\times 10^{-6}\, F=2\,\mu F}}

 

Circuito con CeqAbbiamo semplificato il circuito. Conoscendo la capacità totale possiamo calcolarci la carica

\displaystyle{\mathbf{Q=C_{eq}\, V=2\times 10^{-6}\times 500=10^{-3}\, C}}

Questa carica è anche quella di C1 e C2 

\displaystyle{\mathbf{C_{eq}=C_1=C_2}}

Passiamo all’energia immagazzinata nei due condensatori

\displaystyle{\mathbf{E=\frac{1}{2}\, Q\, V=\frac{1}{2}\, C\, V^2=\frac{1}{2}\, \frac{Q^2}{C}}}


Utilizziamo la terza

\displaystyle{\mathbf{E_{C_1}=\frac{1}{2}\, \frac{Q^2}{C_1}=\frac{1}{2}\,\, \frac{(10^{-3})^2}{3\times 10^{-6}}=0,16\, J}}.

\displaystyle{\mathbf{E_{C_2}=\frac{1}{2}\, \frac{Q^2}{C_2}=\frac{1}{2}\,\, \frac{(10^{-3})^2}{6\times 10^{-6}}=0,08\, J}}

 

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